Voici ma correction du Bac de Maths 2022 – sujet n°1 de Polynésie
Si tu es lycéen et si tu veux découvrir des sujets du bac 2022, t’entrainer au cours de l’année sur un chapitre précis ou te pratiquer en vue de ton prochain examen, c’est le bon endroit.
Tu trouveras ci-dessous :
- un descriptif des questions abordées avec des indications succinctes pour t’aider en cours de résolution.
- des lien vers mes vidéos de corrections détaillées.
- une fiche de correction au format PDF à télécharger gratuitement.
Une bonne pratique serait de :
- Imprimer le sujet. Pour le trouver facilement et le télécharger gratuitement, un site formidable : celui de l’APMEP.
- Chercher un ou plusieurs exercices.
- Regarder les corrigés après recherche pour vérifier tes résultats ou comparer ta méthode de résolution à la mienne.
- Avant l’épreuve, faire quelques sujets entiers, dans le temps imparti, sans distraction ni pause, avec la calculatrice mais sans le cours sous les yeux. Cela permet de se mettre dans les conditions de l’examen, de vérifier l’autonomie des connaissances, de s’entrainer à la longueur de l’épreuve et à la gestion du temps.
Autres corrections du Bac 2022 :
Bac 2022 - Polynésie - sujet 1
En 2022, en Polynésie, l’épreuve n°1 de mathématiques a eu lieu le jeudi 5 mai (les candidats passaient soit la une, soit la deux, selon leurs options).
Pour le sujet : CLIQUE ICI.
L’en-tête du sujet (qui est à lire pour éviter les bêtises !!) nous informe qu’il s’agit de choisir trois exercices parmi les quatre proposés. C’était ainsi sur tous les sujets de 2022. Quatre heures pour résoudre et rédiger trois exercices. Cela laisse le temps de faire les choses bien.
Exercice 1
C’est un QCM sur le thème des Fonctions et des Suites.
(1) Dérivée d’une fonction
(2) Primitive d’une fonction
Il s’agit en fait de dériver les quatre fonctions proposées.
(3) Limite d’une suite
Factoriser le terme dominant au numérateur et au dénominateur.
(4) Convexité d’une fonction
Il s’agit de faire le lien entre les variations de la dérivée et la convexité de la fonction.
(5) Variations d’une fonction
À partir de la courbe de la dérivée, reconstituer le tableau de variations de la fonction.
(6) Pourcentage d’augmentation et fonction Python
Il faut trouver laquelle des fonctions proposées fait ce que l’on souhaite obtenir.
Correction de l'exercice n°1 : à voir ci-dessous :
Exercice 2
Exercice de Probabilités.
(1&2) Calculs classiques à partir d’un arbre pondéré.
(3) Question pratique.
(4) Calcul élémentaire d’une probabilité conditionnelle à partir de la définition : P_{A}(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)} .
(5) Justification et calcul autour d’une variable suivant une loi binomiale.
(6) Calcul du minimum du paramètre n pour que la probabilité dépasse le seuil de 99%. Pas très compliqué, mais il vaut mieux l’avoir déjà vu.
Correction de l'exercice n°2 du sujet n°2 du bac de maths de Polynésie 2022, à regarder ci-dessous :
Exercice 3
C’est un exercice portant sur l’Étude d’une suite définie par récurrence.
(1) (a) Calcul des premiers termes. Élémentaire.
(b) Compléter un script Python. C’est l’occasion de revoir un peu ce langage et les algorithmes.
(2) Variations de la suite.
Les deux méthodes habituelles, avec u_{n+1}-u_{n} et \frac{u_{n+1}}{u_{n}} sont applicables ici.
(3) Convergence avec la propriété « Toute suite décroissante et minorée converge ».
(4) Calcul de la limite. On utilise la relation de récurrence u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+u_{n}} , et on passe à la limite dans cette égalité.
Ce n’est pas difficile, mais c’est une question rare au niveau Bac.
(5) Conjecture sur l’expression de la suite, et preuve par récurrence. La conjecture est facile à voir, quand à la preuve par récurrence, c’est très classique et à bien maitriser !!
Correction de l'exercice n°3 du sujet n°2 du bac de maths de Polynésie 2022, à regarder ci-dessous :
Exercice 4
Il s’agit d’un exercice classique de Géométrie dans l’espace autour d’une pyramide.
(1) Autour du produit scalaire
(a) Preuve d’un angle droit.
(b) Calcul d’un produit scalaire et de longueurs.
(c) Calcul de la valeur d’un angle.
(2) Plan et droites
(a) Preuve de deux plans parallèles. Le plus simple : utiliser le vecteur normal !!
(b) Calcul de l’équation cartésienne d’un plan.
(c) Représentation paramétrique d’une droite.
(d) Calcul du projeté orthogonal d’un point sur un plan.
(3) Volume d’une pyramide
On utilise les résultats précédents pour calculer le volume de la pyramide étudiée dans cet exercice.
Correction de l'exercice n°4 du sujet n°2 du bac de maths de Polynésie 2022, à regarder ci-dessous :
Télécharge gratuitement le corrigé de ce BAC en PDF
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