Voici ma correction du bac de maths 2022- sujet 1 de Métropole et La Réunion.
Si tu es lycéen et si tu veux découvrir des sujets du bac 2022, t’entrainer au cours de l’année sur un chapitre précis ou te pratiquer en vue de ton prochain examen, c’est le bon endroit.
Tu trouveras ci-dessous :
- un descriptif des questions abordées avec des indications succinctes pour t’aider en cours de résolution.
- des lien vers mes vidéos de corrections détaillées.
- une fiche de correction au format PDF à télécharger gratuitement.
Une bonne pratique serait de :
- Imprimer le sujet. Pour le trouver facilement et le télécharger gratuitement, un site formidable : celui de l’APMEP.
- Chercher un ou plusieurs exercices.
- Regarder les corrigés après recherche pour vérifier tes résultats ou comparer ta méthode de résolution à la mienne.
- Avant l’épreuve, faire quelques sujets entiers, dans le temps imparti, sans distraction ni pause, avec la calculatrice mais sans le cours sous les yeux. Cela permet de se mettre dans les conditions de l’examen, de vérifier l’autonomie des connaissances, de s’entrainer à la longueur de l’épreuve et à la gestion du temps.
Autres corrections du Bac 2022 :
Bac 2022 - Métropole - La Réunion n°1
En 2022, en Métropole et à La Réunion, l’épreuve n°1 de mathématiques a eu lieu le mercredi 11 mai (les candidats passaient soit la une, soit la deux, selon leurs options).
Pour le sujet : CLIQUE ICI.
L’en-tête du sujet (qui est à lire pour éviter les bêtises !!) nous informe qu’il s’agit de choisir trois exercices parmi les quatre proposés.
Quatre heures pour résoudre et rédiger trois exercices. Cela laisse le temps de faire les choses bien.
En particulier bien observer l’enchaînement des questions, bien réfléchir avant de se lancer. Cela évite en outre de s’égarer et de perdre du temps.
Exercice 1
Exercice d’Analyse, sur le thème de la fonction exponentielle et des suites.
Partie A : Etude du premier Protocole
- Calcul de la dérivée, tableau de variations, maximum de la fonction. Classique !!
- Application du TVI et conversion d’une durée.
Partie B : Etude du deuxième Protocole
- Calcul du premier terme de la suite.
- Relation de récurrence de la suite (arithmético-géométrique).
- Convergence et limite de la suite.
- Expression du terme général en fonction de n. Classique aussi et à connaitre, car assez fréquent au bac. Inéquation à résoudre pour finir.
Correction de l'exercice n°1 du sujet de spé maths n°1 du bac Métropole - La Réunion 2022, ci-dessous :
Exercice 2
Exercice de Géométrie dans l’espace.
(1) Petits calculs d’échauffements
Savoir prouver qu’un point est sur une droite dont on a une représentation paramétrique. Savoir calculer un produit scalaire à partir des coordonnées.
(2) Équation cartésienne de plan et projeté orthogonal.
Bien utiliser ici le fait que le vecteur directeur de la droite (D) est un vecteur normal du plan (P). Savoir prouver qu’un point est sur une droite dont on a une représentation paramétrique. Savoir calculer un produit scalaire à partir des coordonnées.
(3) Coordonnées du projeté orthogonal par une autre méthode.
On utilise ici la colinéarité de vecteurs et le produit scalaire. C’est le genre de question où cela peut aller tout seul si on trouve le bon chemin, mais où on peut aussi se perdre si on cherche trop compliqué. Réfléchir et faire simple.
(4) Calcul d’une aire par résolution d’une équation à écrire.
On utilise la formule du volume d’un tétraèdre (donnée dans l’énoncé) pour calculer l’aire de la base par inversion de formule. Classique et assez fréquent.
Correction de l'exercice n°2 du sujet de spé maths n°1 du bac Métropole - La Réunion 2022, ci-dessous :
Exercice 3
Exercice de Probabilités.
(1) Calculs classiques de probabilités conditionnelles à partir d’un arbre
On utilise ici les trois formules classiques de probas de terminale :
- la formule des probabilités conditionnelles : et sa version inversée (formule des probabilités composées) : .
- la formule des probas totales :
- La formule de Bayes : .
(2) Variable aléatoire, loi binomiale et Python
Justification d’une loi binomiale, des calculs de probabilités à la calculatrice, et interprétation d’un programme écrit en Python.
(3) Calcul d’une moyenne
Question bizarre comprenant un gros implicite (tous les salariés ont le même salaire). Si on admet cette bizarrerie, le calcul n’est pas compliqué. Si on ne l’admet pas, il est impossible de répondre si on n’a pas plus d’informations.
Je m’en explique dans le corrigé…
Correction de l'exercice n°3 du sujet de spé maths n°1 du bac Métropole - La Réunion 2022, ci-dessous :
Exercice 4
QCM portant sur les Fonctions. À noter qu’un QCM n’appelle aucune justification sur votre copie. C’est en général un exercice qui se fait plus rapidement que les deux autres. Une réponse fausse n’enlève pas de point donc à partir du moment où tu as décidé de faire l’exercice de QCM, il faut répondre à toutes les questions, même si tu n’es pas sûr…
(1) Asymptote à la courbe d’une fonction
Il faut utiliser le lien entre les limites d’une fonction et les asymptotes à sa courbe. Un tracé de la courbe sur la calculatrice peut aider pour la réponse. Je crois que le modèle de calculatrice d’une de mes élèves en cours particuliers donne carrément la réponse à cette question.
(2) Primitive d’une fonction
Ici, le plus simple est de dériver les quatre fonctions proposées et de trouver celle des quatre dérivées pouvant s’écrire .
(3) Etude de convexité d’une fonction
On utilise ici le lien entre la convexité d’une fonction et les variations de sa dérivée (f convexe f’ est croissante et f concave f’ est décroissante) .
(4) Une propriété des primitives d’une fonction
Bien penser qu’ici, les primitives F ont pour dérivée la fonction f. Comme la fonction f est évidemment positive sur …
(5) Calcul d’une limite
Forme indéterminée de type , à lever grâce à une croissance comparée du cours… À noter que pour celui qui ne sait pas faire, entrer la formule de la fonction dans la calculatrice et faire un tableau avec de grandes valeurs de x (début à 10 et pas de 10 par exemple) donne une bonne indication…
(6) Équation classique en exponentielle
Tu as forcément vu un exemple d’une telle équation pendant l’année !! On se ramène à une équation du second degré…
À noter de nouveau que pour celui qui ne sait pas faire, entrer la formule de la fonction dans la calculatrice, faire tracer la courbe et regarder combien de fois elle coupe l’axe des abscisses donne une bonne indication de la réponse…
Correction de l'exercice n°4 du sujet de spé maths n°1 du bac Métropole - La Réunion 2022, ci-dessous :
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